TAREA#6: VECTORES: PRODUCTO ESCALAR

Buenas tardes estimados estudiantes, la tarea deberá ser presentada el día jueves, 10 de mayo del 2018 en hoja A4 con el formato indicado. Por favor, sean ordenados, enumerar las tareas y usar regla para el proceso, caso contrario se restarán puntos a la calificación. 

1) Realizar el producto escalar entre los siguientes vectores empleando la definición en coordenadas polares y en coordenadas rectangulares:
A= (20N; 135°)
B= (15N; S 80°E)
C= (35N; -20°)
D= (-20i+32j)N

a) A●B
c) A●C
d) D●B
e) D●A

2) Determinar si las siguientes operaciones son posibles de realizar. Justificar cada respuesta en forma redactada o con un ejemplo.
a) A●C+D●B
b) D●B●C
c) (C●A)+D
d) B●E

3) Determinar el valor de verdad de los siguientes enunciados empleando los siguientes vectores y la definición de producto escalar:
A=(2, -3)ft
B=(1/4, 1/6)ft
C=(-1, 3/2)ft
D= (5, 1)ft

a) El ángulo entre los vectores A y B es mayor o igual a 90° 
b) Si B es perpendicular a A y, B es perpendicular a C, entonces A es perpendicular a C
c) Los vectores A y D son ortogonales

EXTRA: 

4) Sean los vectores A= (4,0)cm, B=(4,-3)cm, C=(3,-1)cm determinar un vector D en forma polar, de tal manera que cumpla las siguientes condiciones:
- La componente del vector D en el eje x debe ser 1cm mayor a su componente del eje y.
- A●D + B●C = 4

5) Determinar la magnitud del vector B si se conoce que su ángulo es N30°O y que al realizar el producto vectorial con A el resultado sea 687.65m^2. A=(18m; 40°)

NOTA: Las letras resaltadas con negrita indica que son vectores y los que no están marcados con negrita son escalares, ejemplo: E:es vector, E:es escalar :)

NOTA: Los problemas EXTRA los deberán ser realizados por los siguientes estudiantes:
Angueta, Castro, Ramos, Silva y Quintana. Para el resto de estudiantes es opcional el desarrollo de los problemas EXTRA. 

NOTA DE LA NOTA: Estudiantes, se les recuerda que en caso de tener dudas con los temas pueden hacerme consultas en hora de recreo siempre y cuando esté disponible.

Saludos

Edgar Torres